Calculadora gráfica de compensador de lazo de control

Como usar la calculadora gráfica de compensador de lazo de control

Para usar la calculadora selecciona el tipo de compensador. Posteriormente introduce los valores de los componentes del circuito. Pulsa el botón 'Calcular' o mueve los deslizadores para ver la respuesta en frecuencia del compensador así como la localización de los polos y ceros. Los deslizadores te ayudarán a entender el impacto de cada componente en la respuesta en frecuencia del compensador.

Entendiendo el compensador de lazo de control

Aaamigo/a de la electrónica, así que dando vueltas por internet mientras tu circuito de control hace cosas raras, ¿Verdad? Bueno, has tenido suerte de dar con esta calculadora. He estado muchas veces en tu lugar, así que creo que te podré ayudar algo. Si eres como yo y las ecuaciones te dicen poco, esta página te va a venir bien para desarrollar la intuición. Si ya sabes de control, realimentación... Deja de leer y ponte a jugar con la calculadora. Si no, sigue leyendo. Por cierto, al preparar la calculadora, he repasado un artículo bastante leído (SLVA662 – July 2014 Demystifying Type II and Type III Compensators Using Op-Amp and OTA for DC/DC Converters), que es bastante bueno si te van las mates. Sin embargo, te aviso de que hay un error en la ecuación 29 que casi me vuelve loco :D. En todo caso, doy las gracias a SW Lee y Texas Instruments por el artículo! Además, seguro que hay, potencialmente, algún error en esta calculadora, así que si ves algo raro, déjame un comentario abajo para que lo pueda arreglar! (También me vale si me dices que te ha gustado, eh🤪).

Muchos sistemas con realimentación pueden ser inestables bajo algunas condiciones. En resumidas cuentas, esto significa que el sistema en cuestión no va a tener el comportamiento esperado. Vamos a trabajar con un ejemplo familiar. Tu te metes en una ducha ajena y empieza la fiesta: ahora sale caliente (auuuuhhh), tocas los mandos del grifo como puedes, pero ahora empieza a salir fría (brbrbrb), ahora caliente, ahora fría... ¿Te suena? Bueno, pues eso es un sistema inestable. En este caso, el sistema es la ducha-y-tu-acción, y el controlador eres tú. Lo que pasa es que, tras un rato, empiezas a entender el comportamiento de esa ducha y a controlarla mejor. Eso es lo que hace un compensador de lazo de control: controlar el sistema para que se comporte como queremos. De manera un poco más 'ingenieril', podemos decir que el sistema tiene diferentes elementos:

• Un proceso, que es lo que queremos controlar. En el caso de la ducha, el proceso es la regulación de temperatura del agua.
• Un sensor, que nos dice cómo está el proceso. En la ducha, el sensor eres tú, que tocas el agua y decides si está caliente o fría.
• Un controlador, se da cuenta de que hay un error o, dicho de otra manera, una diferencia de temperatura del agua entre la deseada y la obtenida en el momento preciso. El concepto error es muy importante. Observando este error podemos decidir qué hacer para que el sistema vuelva a su punto de trabajo. En la ducha, el controlador eres tú, que decides si hay que tocar los mandos del grifo o no.
• Un actuador, que es el que hace que el proceso cambie. En la ducha, el actuador está formado por tu mano y el grifo.
• Un compensador de lazo de control, que es el que se encarga de que el sistema se comporte como queremos.

El control gestiona el sistema para que la salida sea la deseada, incluso si las condiciones cambian. Por ejemplo, siempre está el típico gracioso que se pone a fregar los platos con agua caliente mientras te duchas. Ahí empiezas a gritar, pero con el ruido del agua no te oye y te resignas a tener que solucionar el problema por tus medios. ¿Qué haces? Le das más caña al agua caliente. Es decir, partías de un punto de trabajo correcto y estabas feliz. Alguien ha perturbado al sistema, pero tú has actuado para que vuelva a su punto de trabajo. Eso es un compensador de lazo de control.

Este compensador puede tener diferentes características. Por ejemplo, puede reaccionar más rápido o más lento. O puede reaccionar con más agresividad o menos. Siguiendo el ejemplo de la ducha, esto sería tener más paciencia antes de empezar a corregir los mandos o llevarlos rápidamente a los extremos para que reaccione antes a riesgo de pasarnos de la temperatura deseada.En electrónica, esto lo conseguimos implementando el compensador con topologías diferentes, y las características de un compensador las vemos en su función de transferencia. La función de transferencia es una ecuación (que se suele representar gráficamente) que nos dice cómo se comporta el compensador en función de la frecuencia. La parte izquierda de la gráfica nos indica cómo reacciona el compensador ante cambios lentos, y en la parte derecha vemos el comportamiento ante estímulos rápidos. El eje vertical nos indica cómo de 'grande' es la respuesta del compensador. Normalmente, los compensadores reaccionan con contundencia ante cambios lentos y van perdiendo su capacidad de reaccionar a medida que la frecuencia de perturbaciones al sistema aumenta. Hay una cosa muy importante que debes saber: la estabilidad y comportamiento de un sistema no la define únicamente el compensador. El propio sistema tiene una influencia enorme. Por ejemplo, por más que seas un súper experto controlador de duchas, cada ducha tiene sus dinámicas e inercias. Lo que tú harás será adaptarte a esos comportamientos para mejorar la respuesta general del sistema. Por eso, cuando diseñamos un compensador, lo hacemos en función del sistema que queremos controlar. Si el sistema cambia, el compensador también deberá hacerlo.

Tipos de compensador

Hay infinidad de maneras de implementar un compensador de lazo de control. Sin embargo, algunas personas listas han encontrado algunas topologías que van bien en la mayorías de casos. Las razones por las que van bien es porque utilizan pocos componentes, que además son baratos y pequeños, y son relativamente sencillos de ajustar (sobre todo si usas esta calculadora 😜). Estos compensadores tienen comportamientos parecidos, aunque mezclados y difíciles de ver, a los controles PID clásicos. No me quiero liar a hablar de PIDs porque nos metemos en un berenjenal que nos va a despistar, pero te recomiendo que leas bastante sobre ellos si es la primera vez que escuchas estos conceptos. Hecha esta presentación, vamos a ver los tres tipos de compensadores:

• Tipo 1: Este compensador es el más sencillo de todos. Es un integrador hecho con un amplificador operacional con una resistencia y un condensador. Este tipo de compensador tiene como proposito minimizar el error en estado estacionario. Es decir, si el sistema tiene un error constante, este compensador lo eliminará. Esta característica se la da un polo en el origen. Sin embargo, este compensador no nos permite ajustar la fase del lazo de realimentación. Si te vas a la calculadora, verás que es constante por más que cambies el valor de los componentes. Poder ajustar la fase es importante para que el sistema no se vuelva inestable, lo veremos un poco más adelante.
• Tipo 2: Este compensador es un poco más complejo. Mantiene las características buenas del Tipo 1 y además permite hacer ajustes de fase. Su función de transferencia incluye un cero y un polo adicionales. Puedes colocarlos a la frecuencia que te de la gana para dar forma a la respuesta en frecuencia, tanto en magnitud como en fase. Este compensador te permite hacer ajustes de fase de hasta 90º si separas lo suficiente el cero y el polo.
• Tipo 3: Este compensador es el más complejo. Tiene dos ceros y dos polos, además del polo en el origen. Esto le da una flexibilidad enorme para ajustar la respuesta en frecuencia. Puedes compensar la fase hasta 180º. Este compensador es el más versátil de todos, pero también el más complejo de ajustar. Coloca los ceros allí donde quieras empezar a ganar fase y los polos donde quieras empezar a perderla.

Pero buenoooo, te preguntarás por qué iba alguien a usar un tipo 1 o tipo 2 si el tipo 3 es tan versátil y permite ganar tanta fase. Bueno, la respuesta es sencilla: porque el tipo 3 es más complejo de ajustar. Si tienes un sistema que se comporta bien con un tipo 1 o 2, no te compliques la vida con un tipo 3. En general, aplica el principio KISS (Love Guuuuun, ejem, perdón, Keep It Simple, Stupid). Ahora, fuera de bromas, tienes que conocer bien tu sistema antes de decidirte por un tipo de controlador u otro. Tienes que hacerte algunas preguntas: ¿Es mi sistema estable sin compensador? ¿Conozco la función de transferencia del lazo de realimentación? ¿Tiene saltos de fase que sean peligrosos? Si la respuesta a esas preguntas justifica un tipo 3, ve a por él. Si no, no es necesario. Mejor un tipo 2 bien ajustado que un tipo 3 chungo.

Cómo ajustar un compensador

Te explico a continuación qué hace cada componente en los tipo 2 y 3 para que veas el lío que es usar el tipo 3.

• Función de los componentes en un compensador tipo 2
• R1: desplaza la curva de ganancia abajo (si sube R1) o arriba (si baja R1).
• R2: mueve el cero y el polo a la izquierda (si sube R2) o a la derecha (si baja R2). Los mueve en una proporción igual.
• C1: mueve el cero a la izquierda (si sube C1) o a la derecha (si baja C1).
• C3: mueve el polo a la izquierda (si sube C3) o a la derecha (si baja C3).

Como ves, cada componente tiene una función bastante predecible. Por ejemplo, si quieres incrementar el ancho de banda de tu sistema, puedes bajar R1. Eso, podría reducir la estabilidad del sistema, pero lo puedes corregir fácilmente reduciendo R2 para mover el 'boost' de fase a la nueva frecuencia de corte. Con C1 y C3 puedes acabar de darle forma a tu compensador con facilidad. Ahora veremos que el tipo 3, aunque te puede dar un 'boost' de fase de hasta 180º, es más complicado de ajustar. Te explico componente a componente y después te hago un dibujo para que lo veas más claro. De cualquier manera, lo mejor es que juegues con la calculadora para entender mejor cómo se comporta cada componente.

• Función de los componentes en un compensador tipo 3
• R1: mueve el cero a la izquierda (si sube R1) o a la derecha (si baja R1).
• R2: mueve el otro cero y uno de los polos a la izquierda (si sube R2) o a la derecha (si baja R2). Los mueve en una proporción igual.
• R3: mueve el otro polo a la izquierda (si sube R3) o a la derecha (si baja R3).
• C1: mueve el segundo cero a la izquierda (si sube C1) o a la derecha (si baja C1).
• C2: mueve el primer cero y el segundo polo a la izquierda (si sube C2) o a la derecha (si baja C2). Los mueve en una proporción igual.
• C3: mueve el primer polo a la izquierda (si sube C3) o a la derecha (si baja C3).

Como ves, en este caso, algunos componentes afectan a más de un cero o un polo. Cuando eso pasa, es posible que un efecto deseado venga acompañado de otro indeseado, lo que motivará otro cambio que puede tener el mismo problema y hacer varias iteraciones. Pero bueno, ¡Con la calculadora te facilito la vida! En la siguiente imagen te dejo un dibujo que aclara un poco qué componentes afectan a qué partes de la función:

Bien, con esto hemos terminado esta pequeña introducción a los compensadores. Te recomiendo que leas sobre realimentación negativa y estabilidad para completar el entendimiento. Si tienes alguna duda, déjame un comentario abajo y te responderé lo antes posible. ¡Ah! Y si te ha gustado la calculadora, compártela con tus colegas. ¡Hasta la próxima!

Simulación LTSpice de Compensador de Lazo

Descarga esta simulación en LTSpice para analizar la respuesta en frecuencia y estabilidad de tu compensador de lazo de control. Puedes usarla como punto de partida para crear tus propios diseños de compensadores y verificar la estabilidad de tus circuitos de control. El archivo está preparado para análisis de respuesta en frecuencia e incluye ejemplos de compensadores de tipo 1, 2 y 3.

Descargar Simulación de Compensador de Lazo (.asc)

Preguntas Frecuentes

• ¿Qué es la compensación de lazo y por qué es importante?
  La compensación de lazo da forma a la respuesta en frecuencia de una fuente de alimentación para asegurar la estabilidad. Una compensación adecuada previene oscilaciones, reduce la impedancia de salida, aumenta el rechazo al ruido proveniente de la línea y mejora la respuesta transitoria.
• ¿Cuándo debo usar un compensador Tipo 2 vs Tipo 3?
  Usa el Tipo 2 para control en modo corriente o cuando el requerimiento de aumento de fase es bajo (<90°). Usa el Tipo 3 para control en modo voltaje o cuando necesites un gran aumento de fase (>90°).
• ¿Cómo elijo la frecuencia de cruce adecuada?
  Selecciona una frecuencia de cruce que esté aproximadamente 10 veces por debajo de la frecuencia de conmutación para evitar que el control intente compensar cambios de alta frecuencia debido al cambio de estado en los semiconductores.
• ¿Qué causa inestabilidad en un lazo de control?
  Hay que evitar tener realimentación positiva (evitando polos en el plano de la derecha en el denominador de la función de transferencia del lazo). Una forma sencilla de comprobar esto es simular tu lazo de control completo y ver el diagrama BODE para asegurar que el Margen de Fase (PM) es mayor de 45° y el Margen de Ganancia (GM) es mayor de 10 dB.
• ¿Cómo verifico el diseño de mi compensador?
  Debes verificarlo usando una simulación (como LTSpice) para comprobar el Margen de Fase (PM) y Margen de Ganancia (GM) en el diagrama de Bode, y probar la respuesta transitoria a la carga.