Teoría de circuitos y Ley de Ohm

Si vienes del artículo previo, toma un poco de aire, porque vamos a seguir con conceptos importantes. Tómate tu tiempo para ir frenando y asegurando que entiendes lo que se explica. Cuando te surjan dudas, pon un comentario y te intentaremos echar un cable o mejorar la explicación. Por cierto, puede que te convenga repasar todo lo mencionado en el segundo artículo de esta serie. ¿Recuerdas las asociaciones serie-paralelo? ¿Los cortocircuitos o circuitos abiertos? Si la respuesta es “psche…”, definitivamente tienes que ir a repasarlo.

En este artículo vamos a aterrizar los conceptos vistos previamente y aplicarlos a circuitos básicos. Veremos cuáles son los elementos básicos de los circuitos eléctricos y cómo se representan. Después, los usaremos para ver ejemplos prácticos de la Ley de Ohm. Al final, comprobaremos si realmente has entendido los conceptos con unos ejemplos un poco rebuscados. ¡Al ataque!

Elementos de circuitos

Hasta ahora hemos visto los circuitos hablando de bombillas y enchufes, pero está claro que no podemos llegar muy lejos así. En un circuito se usan una serie de símbolos para representar componentes cuyo objetivo es describir el comportamiento del circuito. Hay un montón de símbolos distintos, pero la mayoría no se usan habitualmente. No veremos todos aquí, prefiero que te quedes con lo importante.

Fuentes de tensión

Una fuente de tensión es un elemento ideal que asegura una diferencia de potencial entre sus terminales. He subrayado “asegura” porque es su característica principal. Da igual lo que le conectemos, que nos dará la tensión que le toque. Para hacerlo, generará la corriente que sea necesaria. En la vida real las fuentes de tensión ideales, obviamente, no existen. Según la situación concreta, las fuentes de tensión son de una manera u otra. Por ejemplo, una fuente de tensión podría ser un enchufe, una pila AAA, un cargador de móvil, una central hidroeléctrica… Mucho más adelante veremos cómo se hacen. En todo caso, cuando veas una fuente en un esquemático, pues implícitamente debes entender que esa fuente de tensión es adecuada para, en esa aplicación, garantizar la diferencia de potencial. Hay diferentes maneras de representarlas en circuitos. En la siguiente imagen te pongo algunas comunes.

En mi experiencia, las dos primeras representaciones se utilizan indistintamente. Yo, cuando dibujo a mano, uso la representación del medio porque me salen muy mal los círculos, aunque esa fuente de tensión no sea una pila, y se entiende igual. La representación de la derecha sí es bastante común usarla para explicitar que la tensión es alterna (es decir, que varía con el tiempo). Además de estos símbolos, hay otros que se usan para representar tipos concretos de fuentes de tensión, pero ya te digo, con éstas cubres el 99% de los casos.

Las fuentes de tensión son elementos que proveen potencia eléctrica al circuito.

Fuentes de corriente

Una fuente de corriente es un elemento ideal que asegura una corriente pasando por ella. Para hacerlo, generará la tensión que toque. Al igual que en el caso anterior, también se trata de un elemento ideal. En la vida real no hay muchos ejemplos de fuentes de corriente a escala humana, sin embargo, a nivel de circuitos, están por todas partes, ya llegaremos. El elemento más conocido que actúa como fuente de corriente es el panel solar, que para un punto de operación concreto (iluminación, temperatura), da una corriente independientemente de la carga, siempre que ésta no supere su capacidad máxima. Con las fuentes de corriente hay menos creatividad, y casi todo el mundo las dibuja así:

Ojo, no digo que sea la única manera, pero sí la más común. Las fuentes de corriente también son elementos que proveen potencia eléctrica al circuito.

Resistencias / Resistores

Los símbolos que veremos a continuación se usan para representar un componente eléctrico llamado resistor, o cualquier otra cosa que se comporte como uno. Por ejemplo, las bombillas de toda la vida se comportan como resistores (no las de LED), así que se dibujan como tales. Como ya sabes lo que es la Ley de Ohm, pues te imaginas lo que es un resistor. Es un componente que garantiza que se da una relación específica de tensión-corriente en él. Hay mucho abuso de lenguaje con estos elementos. Es normal ver intercambiadas las palabras resistor y resistencia. Lo primero es el componente, y lo segundo la magnitud física. De hecho, somos tan vagos que a veces decimos solo la letra “R” 😆 en frases del estilo “esa R es de 3KOhm” o, incluso, “esa R es de 3 Kas”. Hay dos símbolos típicos para Rs: el americano, y el bueno del resto del mundo. Tienen la siguiente pinta:

Hay muchísimos símbolos más, incluso de componentes que has escuchado alguna vez: diodos, transistores, transformadores, relés, inductores… Todo llegará a su debido tiempo. Ahora se trata de afianzar la Ley de Ohm, así que no te hace falta complicarte más la vida, de momento.

Al contrario que las fuentes de tensión, las resistencias son elementos que disipan potencia. No vamos a hablar, todavía, de la potencia eléctrica, solo quédate con el hecho de que las “fuentes” la generan y el resto de elementos la consumen/disipan.

Conexión eléctrica

Hemos visto algunos símbolos de elementos, pero no hemos hablado cómo conectarlos entre ellos. En teoría de circuitos, asumimos que los elementos están tocándose sin que haya nada en medio. Cuando digo nada, es nada: ni un milímetro. Esto no es posible en la realidad, pero el error introducido en los cálculos es insignificante en la mayoría de casos. Esto es porque, para conectar unos elementos con otros, usamos, en la realidad, conductores de diversos tipos (ve a la primera parte de esta serie si no la has leído ya) que son casi conductores ideales. Es decir, su resistencia es muuuuuy baja. Al ser tan baja, para corrientes “normales” no hay caída de tensión. Es decir, toda la conexión entre elementos tiene el mismo potencial y se comporta como un único punto. Por tanto, cuando veas un esquema (diagrama de circuito), puedes asumir que las conexiones entre elementos son un único punto infinitamente pequeño, sin tener que preocuparte cómo se implementa eso físicamente. En mi experiencia, este concepto parece sencillo, pero ya verás que puede llevar a algunas confusiones al interpretar esquemas.

Ejemplos con la Ley de Ohm

Circuito con fuente de tensión

Por fiiiiiiin ya tienes suficientes elementos para analizar circuitos sencillos. En esta sección haremos algunos ejemplos. Vamos al circuito más básico posible, que consiste en una fuente de tensión y una resistencia. De hecho, el circuito que vamos a ver es el que usó el mismo Georg Ohm para estudiar su famosa Ley. En su caso, le fuente de tensión era el termopar, y la resistencia era el hilo que usaba. Si no sabes de qué termopar estoy hablando, mira la entrada previa de la serie. Puedes ver este circuito dibujado abajo.

Para analizar un circuito debemos, primero debemos mirarlo y pensar (siempre hay que pensar). ¿Qué vemos aquí? A la izquierda, hay una fuente de tensión de 5V. Eso quiere decir que, pase lo que pase en el universo, en el borne positivo habrá 5V más que en el negativo. ¿Qué más hay? A la derecha, vemos una resistencia de 1KΩ. Este valor nos dice que hacen falta 1000V (o 1KV) para que pase 1 Amperio por la resistencia. De un modo más genérico, nos dice que la relación entre tensión entre bornes de la R, y la corriente que pasa por ella es 1000. Venga, sigamos mirando y pensando, que hay más cosas. Entre la fuente y la R hay dos “hilos”. Uno el terminal positivo de la fuente con el terminal de arriba de la R. Hay otro hilo debajo que une los otros terminales. Queda un último elemento importante: el símbolo de masa o tierra. Este símbolo marca lo que consideramos 0V en nuestro circuito. En la entrada anterior de la serie ya hemos reflexionado sobre esto, así que lo que diré no debería sorprenderte: podríamos dibujar ese símbolo en otra parte del circuito y el comportamiento sería el mismo. Si no te encaja la frase, vuelve a repasar o pregunta en los comentarios. Hemos acabado de ver el circuito, pero no hemos acabado de pensar. Los “hilos” hacen que el circuito esté cerrado. Eso quiere decir que puede existir una corriente en él. En este circuito, la corriente podría circular en dos sentidos: horario y antihorario. Hemos establecido, por convención, que va desde el terminal positivo al negativo. Por ahora, no cuestionemos esta convención. Se suele dibujar el camino que sigue la corriente. En este circuito es obvio, pero habrá casos más complejos. Ahora tenemos que ir siguiendo la corriente que sale de la fuente y ver qué elementos encuentra hasta retornar a ella. En este caso, solo encuentra la resistencia. Marcamos en la resistencia la tensión que va a caer en ella colocando un “+” por donde entra la corriente y un “-“ por donde sale. Estos símbolos los ponemos para explicitar que la tensión ira de más a menos si sigo el sentido de la corriente. Ahora ya solo nos queda determinar numéricamente la corriente que circula y la tensión que cae en la R. No tiene mucho misterio, usando la ley de Ohm:

$I_1 = \frac{V_1}{R_1} = \frac{5\,\text{V}}{1000\,\Omega} = 0.005\,\text{A} = 5\,\text{mA}$

Es decir, que, si tu impones 5V a una R de 1K, fuerzas una corriente de 5mA. Ahora queda pensar, ¿Y cuál es la tensión que cae en R1? Pues nuevamente podemos usar la Ley de Ohm

$V_{R1} = I_1 R_1 = 5\,\text{mA} \cdot 1000\,\Omega = 5\,\text{V}$

Obviamente, nos da la tensión de la fuente. Esto es porque en este circuito solo hay un elemento. Si hubiese más elementos en serie, la tensión de la fuente se repartiría entre ellos. Otra manera de verlo es darse cuenta de que la fuente y la R están en paralelo (dicho con total falta de rigor: comparten hilos en los bornes de arriba y abajo). Los elementos en paralelo están siempre a la misma tensión, tal y como vimos en la segunda parte de esta serie.

Este ejemplo te puede haber parecido muy insulso, y es cierto, pero es un paso necesario. Ojo con confiarse, parece todo muy fácil hasta que, de golpe, uno no sabe ni cómo empezar a analizar. Vamos a ponernos a prueba con el siguiente ejemplo.

Circuito con fuente de corriente

Echa un ojo al siguiente circuito. Verás que es muy parecido al anterior. Tiene dos elementos, sí, ¡Pero uno es nuevo! Hay una fuente de corriente a la que hemos llamado I2. ¿Por qué I2 y no I1? Pues porque vamos a usar I1 para la corriente que circula en el circuito. Es decir, I2 es el nombre del componente “fuente de corriente” mientras que I1 es el nombre de la corriente que circula por todo el circuito.

En este circuito, sucede que I1 es igual a la corriente generada por I2. Eso es así porque hay una única malla. He usado una palabra nueva, aunque no es un concepto nuevo. En electrónica, decimos que una malla es un circuito cerrado por el que puede circular una corriente. Sigamos estudiando el circuito. Recordemos que una fuente de corriente impone una corriente pasando por ella independientemente de lo que tenga conectado. En este caso, la fuente impone 2.5Amperios. La corriente que pasa por la fuente pasa, toda ella, por R1 ya que está en la misma malla. ¿Qué tensión caerá en R1 por esta corriente? Ley de Ohm al rescate:

$V_{R1} = I_1 R_1 = 2.5 \cdot 4\,\Omega = 10\,\text{V}$

Bastante sencillo, ¿verdad? Voy a hacerte una pregunta para que valores si sabes la respuesta antes de seguir leyendo. ¿Qué tensión cae en la fuente I2? Aquí puede pasar que la respuesta te parezca obvia, o que pienses algo del tipo: “qué pregunta más capciosa…”. Tenemos que pensar un poco acerca del tema. Hasta ahora, si queríamos saber la tensión que cae en un elemento hemos usado la Ley de Ohm. ¿Cómo aplicamos la Ley de Ohm a una fuente de corriente? Sabemos la intensidad, bien, pero… ¿Y la resistencia? Está claro que no parece encajar la Ley de Ohm para solucionar este problema. Tenemos que recurrir a otras ideas. En el ejemplo previo, el de la fuente de tensión, hemos visto que caían 5V en la resistencia. No nos ha hecho falta preguntarnos, al igual que estamos haciendo ahora para el ejemplo de fuente de corriente, cuál era la tensión que caía en la fuente de tensión. No hacía falta porque la respuesta era obvia. Sin embargo, se ha escondido una sutileza muy importante: la tensión que generaba la fuente, 5V, sumada a la tensión que caía en la resistencia da 0V. Al loro, cuento que la tensión de la fuente es generada (positiva, tensión crece), mientras que los 5V de la resistencia caen (negativa, tensión disminuye). Que la suma de tensiones del circuito diese 0V no es un caso particular de ese ejemplo. A este fenómeno se le llama Ley de tensiones de Kirchoff, y básicamente dice que la suma de tensiones a lo largo de una malla es igual a 0V. En lenguaje más humano: si empiezas a sumar las tensiones desde un punto, y llegas de nuevo a ese punto, la suma de tensiones te dará 0V, independientemente de los elementos por los que pases y de lo largo o corto que sea el camino. Esto es bastante razonable entendiendo lo que es la tensión o voltaje. Si vuelves a la tercera parte de la serie y refrescas la sección de la tensión, verás que tiene sentido que, si una carga se mueve por el campo eléctrico partiendo desde un punto, pero volviendo a ese mismo punto, el trabajo total es 0 (siempre que el campo no cambie), pues las fuerzas del campo a veces van a “dificultarle” moverse pero al volver le van a “ayudar”. Bueno, he tirado el rigor por los suelos. Si te sirve para entenderlo, bien. Si no, olvida esto que he dicho. Bien, entonces, con todo esto, ya podemos contestar a la pregunta que nos hacíamos: ¿Qué tensión cae en I2? Pues -10V porque en la resistencia caen 10V, y la suma de tensiones en la malla ha de ser 0V! ¿Por qué con signo negativo? Porque he usado el verbo caer. Si hubiese usado el verbo generar pues hubiese dicho 10V, en positivo. Entonces, claro, tendría que contar los voltios de la resistencia en negativo.

Aquí, razonablemente, te estarás cag💩🤪ndo en todo. Parece que esté intentando marearte con juegos de palabras y signos. Lo he hecho intencionadamente 😆 para que veas que lo importante es que la suma de tensiones de 0V al recorrer una malla. Obviamente, para no volvernos locos y entendernos unos con otros, siempre asumimos que la tensión crece en las fuentes y disminuye en los elementos pasivos. Sin embargo, en circuitos complejos con muchas fuentes y componentes, no vas a saber de primeras, ni los sentidos de las corrientes ni las tensiones en los nodos, así que pierde el miedo a asignar signos de caídas de tensión. Mientras mantengas un mismo criterio durante la resolución completa de un circuito, acabarás con la respuesta correcta. Veremos más sobre esto más adelante.

Uff… Ha sido denso el circuito previo. En realidad, no era complejo, pero he aprovechado para colarte un concepto muy importante. Si no te ha quedado claro todo el rollo de las tensiones de Kirchoff, no te preocupes, va a ser muy frecuente y te acabará entrando.

Circuito divisor de tensión

Estás a punto de conocer el circuito más usado del mundo (estadística inventada). Antes de ver cómo se dimensiona, vamos a pensar en su utilidad. Normalmente, en un circuito, tenemos acceso a una o más fuentes de alimentación. Sin embargo, para mantener los circuitos sencillos, pequeños y baratos, se intenta reducir el número lo máximo posible. Por otro lado, en varias partes del circuito necesitaremos “usar” tensiones diferentes a la de nuestra fuente. Aquí entra en juego el divisor de tensión. Este circuito nos permite generar cualquier tensión inferior a la de la fuente seleccionando apropiadamente las resistencias que forman el divisor (R4 y R3 en el ejemplo de debajo). Sin embargo, debes tener en cuenta una limitación importante: la tensión del divisor (Vo) será muy imprecisa si el consumo de corriente que cuelga de esta tensión es grande en relación con la corriente del divisor, ahora veremos la razón. El verbo colgar hace referencia, en el mundo de la electrónica, a circuitos que se alimentan de una cierta tensión. Por ejemplo, en el circuito de abajo, R4 y R3 cuelgan de V4. Vamos a verlo:

Nuestro objetivo es calcular Vo, es decir, la salida del divisor de tensión. Voy a ir más rápido que en los circuitos previos porque asumo que ya los has entendido, así como la asociación de resistencias serie/paralelo de la segunda parte de esta serie. Si no, vuelve a repasar.

Lo primero, veo que la fuente V4 es de 10V. Debido a la Ley de tensiones de Kirchoff, estos 10V se tienen que repartir entre R4 y R3. También veo que la fuente y las dos Rs forman una malla por la que circula la corriente I1. Bien, no necesitamos nada más. Vamos a calcular la corriente y la tensión que cae en las Rs usando la Ley de Ohm varias veces.

1.      Simplifico R4 y R3 en una resistencia serie. Me da una R de 3kOhm.

2.      Calculo la corriente I1 de la malla con Ley Ohm despejada para corriente: 10V entre 3K = 3.33 miliAmperios.

3.      Bien, ahora ya puedo calcular Vo usando la Ley de Ohm despejada para tensión. Usaré la corriente de la malla multiplcada por R3. Esto es 2kOhm * 3.33mA = 6.66V. Mira tu que fácil, ya tienes la salida del divisor.

4.      No es necesario, pero podríamos calcular la tensión que cae en R4. Hay dos maneras:

a.      Por ley de tensiones de Kirchoff: si hay que repartir 10V entre las 2 Rs, y R3 se lleva 6.66V, a R4 le quedan 3.34V.

b.      Por ley de Ohm: multiplico la corriente de la malla por R4 y debería obtener lo mismo: I1*R4 = 3.33mA *R4 = 3.33V. Ha dado diferente por el redondeo, si hubiese usado infinitos decimales hubiese dado igual.

Fantástico, ya has visto que es muy fácil trabajar con divisores de tensión. ¡¡PERO ESPERA!! ¡¿Que lo quieres más fácil?! Pues se puede. Dado que el divisor de tensión es tan usado, hay una fórmula atajo:

$V_o = V_4 \frac{R_3}{R_3 + R_4}$

Esta ecuación tiene una cosa buena y una mala: la mala es que parece un poco ciencia infusa si no dedicas un par de minutillos a sustituir variables y comprobar que es, realmente, correcta. La buena es que se ve de manera muy clara cómo el ajuste de las Rs permite escoger la tensión de salida. Vamos a calcular el divisor usando la ecuación:

$V_o = V_4 \frac{R_3}{R_3 + R_4} = 10 \cdot \frac{2000}{2000 + 1000} = 6.66\,\text{V}$

Esta ecuación se recuerda con la siguiente frase “la tensión de entrada por la R contraria entre la suma”. Repite otra vez: “la tensión de entrada por la R contraria entre la suma”. Una vez más: “la tensión de entrada por la R contraria entre la suma”. La sabrás de memoria. Por supuesto, en Alternatronics hemos pensado en todo y tienes a tu disposición una calculadora de divisor de tensión. Échale un ojo! Pero vuelve, que no hemos acabado.

Nos queda una última cosa importante acerca de las limitaciones del divisor de tensión: hemos dicho que el divisor de tensión solo es bueno si la corriente consumida a la salida del divisor es pequeña en comparación a la corriente de la malla. Echa un ojo a la siguiente imagen:

Al circuito le hemos añadido otra resistencia llamada R_L. Se suele usar la “L” de “Load”. Esta resistencia no es, en realidad, una resitencia física, si no una representación de todos los circuitos que cuelguen de la salida del divisor de tensión (de Vo). Estos circuitos están en paralelo con R3. Por tanto, dado que Vo depende de la tensión que caía en R3, Vo cambiará si ponemos algo en paralelo a R3. Si el consumo por R_L es muy bajo (R grande), casi no se notará el efecto. Si el consumo es muy alto (R_L pequeña), el paralelo R3||R_L dará algo cercano a R_L y Vo cambiará. Si las últimas líneas te han parecido turbias, te recomiendo repasar y dejar un comentario preguntando aquello que no esté claro. Te doy otra explicación (más bien otra manera de ver lo mismo) acerca del porqué cae la tensión del divisor si lo cargamos. Al resolver el circuito, hemos supuesto que la corriente por R4 y R3 era la misma. Si conectamos algo entre Vo y masa, eso deja de ser así. Ahora, la corriente que pasa por R4 se divide entre R3 y la nueva carga. Si la corriente que va a la nueva carga es muy muy pequeña, el error será pequeño.

Circuito con dos mallas

Vamos con el último circuito de ejemplo. Es un circuito muy sencillo y nos servirá para introducir otra Ley de Kirchoff: La Ley de corrientes. Es muy sencilla e intuitiva. Esta Ley dice que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. Seguro que te ha parecido bastante intuitivo, pero hay una sutilidad. ¿Cómo sabes qué corrientes son las que entran y cuáles las que salen si todavía no has resuelto el circuito? La respuesta es que no importa, lo que debes hacer es fijar un criterio y mantenerlo siempre. Por ejemplo, en el diagrama de abajo hemos supuesto que la corriente que pasa por la fuente (Iv5) entra en el nodo, y que las corrientes que pasan por las Rs salen del mismo. Realmente podríamos haber cambiado el sentido de cualquiera de esas corrientes y el problema se resolvería igual. Lo que veríamos es que las tensiones también cambiarían de signo y se compensaría el efecto. Es muy importante que asimiles bien lo que acabo de contar. Te dejo de reto resolver este circuito asignando un sentido diferente a las corrientes. Si no ves cómo hacerlo, pregunta abajo. Venga, vamos a resolver.

Tenemos una fuente (V5) y dos resistencias (R6, R5). Las resistencias están en paralelo, con lo que ya sabemos que cae la misma tensión en ellas. Obviamente, la tensión que cae es la de la fuente, es decir, 12V. ¿Cuál es la corriente por cada una de ellas? Fácil, Ley de Ohm aplicada a cada resistencia.

$I_{R6} = \frac{V_5}{R_6} = \frac{12\,\text{V}}{1\,\text{k}\Omega} = 12\,\text{mA}$

$I_{R5} = \frac{V_5}{R_5} = \frac{12\,\text{V}}{2\,\text{k}\Omega} = 6\,\text{mA}$

Ya ves que es fácil esto. Nos queda determinar la corriente que pasa por la fuente V5. Usamos la Ley de Kirchoff de corriente. Para ello miramos el sentido de las corrientes que hemos determinado y vemos que hay una corriente entrando (Iv5) y dos corrientes saliendo (I_R6 e I_R5). Por tanto, si la corriente que entra es igual a la que sale, y las que salen son las corrientes de las Rs que hemos calculado, la que entra tiene que ser, forzosamente, la suma de esas dos. Por tanto, 18mA.

Repaso final

En esta entrada hemos visto varias cosas importantes. Ha sido bastante densa así que felicidades si has llegado hasta aquí. Los conceptos que has aprendido constituyen la base de la electrónica. A partir de ellos se pueden hacer un montón de refritos que son útiles en bastantes casos. Algunos los veremos más adelante, prefiero no presentarlos todavía porque con los fundamentos puedes llegar a cualquier sitio y es bueno que no te distraigas con muchas cosas. Vamos a hacer una lista de los elementos que has aprendido y que debes recordar

• Has visto los elementos básicos que componen un circuito: fuentes de tensión, fuentes de corriente, y resistencias
• Has aprendido a aplicar la Ley de Ohm para conocer tensiones y corrientes en un circuito.
• Has visto cómo funciona un divisor de tensión, que es uno de los circuitos básicos más usados.
• Has conocido las Leyes de Kirchoff: la Ley de Tensiones nos dice que la suma de tensiones a lo largo una malla es siempre 0V. La Ley de Corrientes dice que las corrientes que entran a un nodo son iguales a las corrientes que salen.

Todo esto, combinado con los conceptos de las entradas previas (asociaciones serie-paralelo, los conceptos de tensión, corriente y carga, aprender a dibujar esquemas eléctricos…) te da las herramientas para poder empezar a entender cómo “funciona” la electrónica. Faltan bastantes aspectos importantes, que iremos viendo en Alternatronics, pero si lo visto hasta ahora te quedado bien interiorizado, tienes mucho ganado.

Antes de cerrar esta serie introductoria, pasa a la siguiente entrada. Será un pequeño test de situaciones raras en circuitos que te servirá para afianzar la intuición.